Maschine stellt defektes Teil her. Wie groß ist die Auswahl wenn X gute mit einer Wahrscheinlichkeit Y dabei sein sollen

Question

Eine Maschine stellt Muttern mit einem Ausschussanteil von 10% her.

Wie viele Muttern müssen mindestens ausgewählt werden, damit man wenigstens 200 "gute" Muttern mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 98% erhält?

Answer 1

Φ(k) = 0.98 --> k = 2.054

0.9 * n - 2.054 * √(n * 0.9 * 0.1) = 200 --> n = 232.7

Es müssen mind. 233 Muttern ausgewählt werden.