Geometrische Interpretation einer Norm

Question

Wie kann 

||x|| : = 1/√2 (|x₁+x₂| + |x_1-x₂|)

geometrisch interpretiert werden?

Da bin ich gerade ziemlich überfragt. Habt ihr Ideen?

Comments

Versuche mal ein paar Niveaulinien zu berechnen. So solltest du eine Idee bekommen von der Geometrie. 

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F√2+(abs(x%2By)+%2B+abs(x-y))+%3D+10