Aufgabe:
Der Leiter einer Produktionsabteilung möchte eine neue Maschine anschaffen. Dabei stehen ihm zwei Modelle zur Auswahl.
Maschine A hat einmalige Anschaffungskosten von 6200 Fr. und kann maximal 70 Stück produzieren.
Maschine B hat einmalige Anschaffungskosten von 9021 Fr. und kann maximal 335 Stück produzieren.
Mit beiden Maschinen kann ein Ertrag von 320 Fr. pro Stück generiert werden.
Die Entscheidung, welche Maschine angeschafft werden soll, hängt von der erwarteten Nachfrage ab. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 35 % wird die Nachfrage mässig sein, was bedeutet, dass 44 Stück abgesetzt werden könnten. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 65 % wird die Nachfrage hoch sein. In diesem Fall könnten 168 Stück abgesetzt werden.
Berechnen Sie die unten verlangten Angaben. Zahlen sind in den Lösungsfeldern ohne Nachkommastellen und Punkt anzugeben, z. B. "1199.90" wird zu "1200. Runden Sie ggf. mathematisch auf ganze Zahlen.
Welchen Gewinn erwarten Sie, falls Sie sich für Maschine A entscheiden? (4 Punkte)
Für welche Maschine würden Sie sich entscheiden? Geben Sie für Maschine A ein A in das Lösungsfeld, für Maschine B ein B. Beachten Sie, dass Sie Grossbuchstaben verwenden müssen. (2 Punkte)
Ein Wirtschaftsexperte verspricht, er würde Ihnen perfekt voraussagen können, ob die Nachfrage mässig oder hoch ausfallen wird. Wie viel sind Sie höchstens bereit für diese Voraussage zu zahlen? (6 Punkte)
Wie viel würden Sie dem Wirtschaftsexperten für seine Information höchstens bezahlen, wenn seine Voraussagen nur zu 90 % zutreffend sind? (8 Punkte)
Problem:
Ich komme bei dieser Wahrscheinlichkeitsaufgabe / Wahrscheinlichkeitsrechnung einfach nicht weiter...Es ist noch zusätzlich gegeben, dass der Informationswert = Wert eines Entscheidungsresultates mit Information - Wert des Entscheidungsresultates ohne Information.
Ich weiß nicht, wie ich den EW mit PI (Erwartungswert mit perfekter Information) und den EW ohne PI ermitteln kann.
