Erwartungswert mit perfekter Information / Anschaffung von neuen Maschinen

+1 Punkt
797 Aufrufe

Hallo zusammen,

Ich komme bei dieser Wahrscheinlichkeitsaufgabe / Wahrscheinlichkeitsrechnung einfach nicht weiter...Es ist noch zusätzlich gegeben, dass der Informationswert = Wert eines Entscheidungsresultates mit Information - Wert des Entscheidungsresultates ohne Information.

Ich weiß hier einfach nicht wie ich den EW mit PI (Erwartungswert mit perfekter Information) und den EW ohne PI ermitteln kann:

 

Der Leiter einer Produktionsabteilung möchte eine neue Maschine anschaffen. Dabei stehen ihm zwei Modelle zur Auswahl.

Maschine A hat einmalige Anschaffungskosten von 6200 Fr. und kann maximal 70 Stück produzieren.

Maschine B hat einmalige Anschaffungskosten von 9021 Fr. und kann maximal 335 Stück produzieren.

Mit beiden Maschinen kann ein Ertrag von 320 Fr. pro Stück generiert werden.

Die Entscheidung, welche Maschine angeschafft werden soll, hängt von der erwarteten Nachfrage ab. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 35 % wird die Nachfrage mässig sein, was bedeutet, dass 44 Stück abgesetzt werden könnten. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 65 % wird die Nachfrage hoch sein. In diesem Fall könnten 168 Stück abgesetzt werden.

Berechnen Sie die unten verlangten Angaben. Zahlen sind in den Lösungsfeldern ohne Nachkommastellen und Punkt anzugeben, z. B. "1199.90" wird zu "1200. Runden Sie ggf. mathematisch auf ganze Zahlen.

Welchen Gewinn erwarten Sie, falls Sie sich für Maschine A entscheiden? (4 Punkte)

Für welche Maschine würden Sie sich entscheiden? Geben Sie für Maschine A ein A in das Lösungsfeld, für Maschine B ein B. Beachten Sie, dass Sie Grossbuchstaben verwenden müssen. (2 Punkte)

Ein Wirtschaftsexperte verspricht, er würde Ihnen perfekt voraussagen können, ob die Nachfrage mässig oder hoch ausfallen wird. Wie viel sind Sie höchstens bereit für diese Voraussage zu zahlen? (6 Punkte)

Wie viel würden Sie dem Wirtschaftsexperten für seine Information höchstens bezahlen, wenn seine Voraussagen nur zu 90 % zutreffend sind? (8 Punkte)

 

Bild der Aufgabe:
/?qa=blob&qa_blobid=14211411286543352420

Gefragt 17 Okt 2012 von Gast eg1255

1 Antwort

0 Daumen

Zuerst mal eine kleine Korrektur und der Rechenweg zu den ersten beiden Fragen:

Der erwartete Gewinn, wenn A gekauft wird:

EA (Gewinn) = 320 (0.35*44 + 0.65 * 70) - 6200 = 13'288      

Du hast mE die 6200 vergessen.

 

Der erwartete Gewinn, wenn B gekauft wird:

EB(Gewinn) = 320(0.35*44 + 0.65*168) - 9021 = 30'851

Somit würde ich vielleicht auch B kaufen ohne Information.

 

Ab hier würde die eigentliche Frage anfangen. Doch kann ich da im Moment noch nichts Schlaues dazu sagen.

Vielleicht weiss da jemand anders weiter.

Nur so viel:

Der Entscheid mit Information vom Wirtschaftsprüfer führt höchstens zu einer Einsparung von 9021-6200 = 2821 Franken.

Selbst bei mässiger Nachfrage und teurerer Maschine käme ja noch ein Gewinn von 320*44 -9021 = 5059 Franken raus.

 

 

 

 

Beantwortet 17 Okt 2012 von Lu Experte CII

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und ohne Registrierung

x
Made by Memelpower
...