LGS 12x-6y=6, 5x-3y+2=0 lösen

Question

Löse das LGS:

$$ \begin{array} { l } { 12 x - 6 y = 6 } \\ { 5 x - 3 y + 2 = 0 } \end{array} $$

Bitte mit Erklärung.

Answer 1

Hi,

12x-6y=6

5x-3y+2=0

 

Dividere die erste Gleichung durch 6. Bei der zweiten subtrahiere 2.

2x-y=1

5x-3y=-2

 

Die erste löse nach y auf:

y=2x-1

5x-3y=-2

 

Setze die erste in die zweite ein:

5x-3(2x-1)=-2

5x-6x+3=-2   |-3

-x=-5

x=5

 

Damit wieder in y=2x-1 -> y=2*5-1=9

 

Alles klar?

 

Grüße

Comments

kannst du es vielleicht nochmal erklären komm ned auf des prinzip wies funktioniert :))

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Es gibt verschiedene Verfahren ein lineares Gleichungssystem zu lösen. Ich hatte hier das Einsetzungsverfahren gewählt.

D.h. ich löse eine der Gleichungen nach einer Variablen um, damit ich den entstehenden Ausdruck in die zweite Gleichung setzen kann.

 

y=2x-1

5x-3y=-2

 

-> 5x-3(2x-1)=-2

 

Das dann nach x auflösen. Mit dem erhaltenen x kann man dann letztlich y ausrechnen ;).

 

Einverstanden?