Wie muss a gewählt werden, damit die Fläche A = 21 ist?

Question

Wie muss a gewählt werden, damit die die Fläche A=21 ist?

f(x)= 3x^2 + a^2          I= [-1 , 2]

Kann jemand mir bitte bei dieser Aufgabe helfen. Mit Lösungsweg wäre super!!!

Answer 1

Stammfunktion von f(x):

F(x)=x³+a²x

Intervallsgrenzen einsetzen:

F(2)-F(-1)=21=8+2a²+1+a²

                  21=9+3a²           |-9

                   12=3a²                |:3

                    4=a²                 |√

                     a=±2

Die Funktion lautet dann:

f(x)=3x²+4

Comments

~plot~ 3*x^2+4;[[ -5 | 5 | 0 | 10 ]] ~plot~

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Danke Sehr! Ich habe es nun verstanden!

Answer 2

a^2 *x  +x^3 (von -1 bis 2)=21

2 a^2 +8  -( -a^2-1)=21

3 a^2 +9=21

3 a^2= 12

a^2=4

a_1.2= ±2