Integral. Wie muss a gewählt werden damit es die angegebene Fläche hat?

Question

Kann mir jemand die Nr.a) vorrechnen

Wie muss a gewählt werden, damit die markierte Fläche den angegebenen Inhalt hat?

a) f(x) = 3x² + a²

^{b) f(x) = x3 + ax, a > 0}

c) f(x) = ax³ - ax², a > 0

Answer 1

Hi Nikiiii,

∫_(-1)^2 3x^2 + a^2 dx = [x^3 + a^{2}x]_(-1)^2 = 2^3+2a^2 - (-1 -a^2) = 8 + 2a^2 + 1 + a^2 = 9 + 3a^2

Wir haben das Integral also ganz "normal" ausgerechnet. Nun gleichsetzen mit dem Flächeninhalt.

21 = 9+3a^2

12 = 3a^2

a^2 = 4

a = ±2

Alles klar?

Grüße