Kern einer Linearen Abbildung ( Komplexe Zahlen )

Question

Aufgabe dazu: Bestimmen Sie den Kern(L) und geben Sie eine Basis des Kerns an.

Könnte mir jemand helfen? Ich denke, dass der Kern nur aus dem Nullvektor besteht, bin mir aber ziemlich unsicher.
Meine andere Überlegung war, dass die Vektoren ( d , i*d ) einen Kern bilden. Aber sie müssen ja reelle Zahlen sein, oder? 
Ich bin mir zimelich unsicher. Ich hoffe mir kann jemand helfen. Danke :)

Answer 1

> Ich denke, dass der Kern nur aus dem Nullvektor besteht,

Das stimmt.

> dass die Vektoren ( d , i*d ) einen Kern bilden. Aber sie müssen ja reelle Zahlen sein, oder?

Nein. Der Kern besteht aus Vektoren von ℝ², nicht aus reellen Zahlen.

Comments

Aber der Vektor x= ( 5 , 5*i ) würde doch auch null ergeben beim einsetzen ? Wieso ist dies kein Teil des Kerns ?

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Weil er nicht in ℝ² liegt, weil 5*i nicht in ℝ liegt.

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Ah ja. War ja irgendwie logisch. :D Tut mir leid, ist alles so neu für mich. Vielen Dank :)

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Da geht wohl jemand auf die TU Berlin :D verzweifelt gerade an der gleichen Frage ^^