Wann ist der Kern = die Urmenge (einer linearen Abbildung)?

Question

Aufgabe:

Wann ist der Kern einer lineare Abbildung nicht nur Teilmenge, sondern gleich die Urmenge der linearen Abbildung, bzw. ist das überhaupt möglich?

Comments

Was meinst du mit "Urmenge" ?
Der Kern einer linearen Abbildung ist die Urbildmenge
des Nullvektors.

Answer 1

Wenn du die Nullabbildung , also

f:V→W mit f(x)=0 für alle x∈V nimmst,

dann ist Kern(f)=V.