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Klasseabsolute Klassenhäufigkeit
0;5018
50;7515
75;8515
85;10017
100;15035

Berechnen Sie die Näherungswerte für den Median sowie die 0,1 und 0,75 Quantile.

von
über eine genaue Erläuterung der Formeln und des allgemeinen Vorgangs bei "klassierten" Daten wäre ich sehr dankbar.

Die Lösung für den Median ist 86,76. Quantil 0,1 =27,78. Quantil 0,75=114,28

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http://de.wikipedia.org/wiki/Quantil

Man muss hier Stellen in der Verteilung bestimmen, von denen aus gesehen ein vorgegebener Anteil der Stichprobenwerte links liegt.

Median= 0.5 Quantil 50%

0.1 Quantil 10%

0.75 Quantil 75%

Erst mal die Gesamtzahlen (absolut) addieren: 18+15+15+17+35 = 100. Somit muss man unten gar nicht erst von Prozentwerten in absolute Zahlen umrechnen. Im Allgemeinen ist da aber noch ein Schritt nötig.

Median: 50.

Da 18+15+15 = 48 liegt Median im Bereich [85;100]

Nun annehmen, dass die 17 Werte dort regelmässig auf der Länge 15 angeordnet sind und wie bei einem Dreisatz die 'Breite' 2 von 17 berechnen: 15*2/17 = 1.7647

So weit weg vom linken Rand befindet sich der Median. Also bei 85+1.7647 = 86.76

0.1 Quantil entspricht den ersten 10 Werten. Liegt im Bereich [0;50]

50*10/18 = 27.78         Noch den linken Rand addieren. 

0.1 Quantil = 0 + 27.78 = 27.78

0.75 Quantil entspricht den ersten 75 Werten. Liegt im Bereich [100;150] nach dem 10. Wert in diesem Bereich.

50*10/35 = 14.2857        Noch den linken Rand addieren.

0.1 Quantil = 100 + 14.2857 = 114.29  (anscheinend sollt ihr hier abrunden auf 114.28 ??)

von 153 k
achso also für 0.1Quantil

die Klassenbreite * 10/häufigkeit in der klasse.

interessant.

Danke
vielen dank,

Bei Wikipedia stehen nur Formeln und ich finde es schwierig diese dann umzusetzen, wenn ich noch nie ein Beispiel mit Zahlen davon gesehen habe.

Klassenbreite * 10/häufigkeit in der klasse.

Präzision: 10 muss man wie beschrieben abzählen. Diese Zahl kann nicht durch eine geschlossene Formel bestimmt werden.

Zusatz nur, weil es jetzt fast so aussieht wie, wenn 0.1 , 100 und 10 irgendwie einfach zusammenhängen würden.

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