Berechnen Sie die Quantile

Question

Aufgabe:

a) Welchen Anteil Apfelsaft enthält eine Schorle im Schnitt?

b) Bestimmen Sie die Quartile

Problem/Ansatz:

A) habe ich ganz einfach gelöst, indem ich alle werte addiert habe und dann durch die Anzahl geteilt habe= 60,16

Text erkannt:

\begin{tabular}{|l|l|}
\hline Adelholzener & 50 \\
\hline Appolinaris & 55 \\
\hline Bellaris & 60 \\
\hline Bizzl & 60 \\
\hline Conrad & 60 \\
\hline Hassia & 60 \\
\hline Heil & 70 \\
\hline Lift & 55 \\
\hline Müller & 60 \\
\hline Pago & 70 \\
\hline Rapp's & 66 \\
\hline Rosbacher & 56 \\
\hline
\end{tabular}

Das eigentliche Problem liegt bei B)

Mein wissen reicht bis hierhin aus:

1) Werte der Größe nach ordnen

50 55 55 56 60 60 60 60 60 66 70 70

Wie berechne ich nun das 25% 50% und das 75% Quantil ?

Comments

Ich habe es gelöst. Man rechnet einfach

N(12)* 0,25=3

12*0,5=6

12*0,75=9

Das heißt wenn die Zahlen gerade sind, dann man die zweite Zahl nimmt.

also x=25 (dritte stelle ist 55+ nächste zahl)

55+56:2 = 55,5

das wiederholt man für alle drei Quantile.

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Wie ist die Tabelle zu lesen?

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Zu welchen Anteilen an Apfelsaft die entsprechende Schorle besteht.

Z.B. Apollinaris Big Apple besteht zu 55% aus Apfelsaft, der aus Konzentrat gewonnen wird.

Answer 1

Ich vermute du meinst das richtige. Verständlich fand ich das aber nicht wirklich wie du es formuliert hast.

Wikipedia: https://de.wikipedia.org/wiki/Empirisches_Quantil

Achtung. Es existieren von der Definition in Wikipedia auch noch abweichende Definitionen, die überwiegend im Ausland benutzt werden. Bislang ist meine Erfahrung, dass alle Hochschulen in Deutschland eine Definition wie die aus Wikipedia nutzen.

50 55 55 56 60 60 60 60 60 66 70 70

x0.25 = 1/2 * (x3 + x4) = 55.5
x0.5 = 1/2 * (x6 + x7) = 60
x0.75 = 1/2 * (x9 + x10) = 63

Welchen Anteil Apfelsaft enthält eine Schorle im Schnitt?

A) habe ich ganz einfach gelöst, indem ich alle werte addiert habe und dann durch die Anzahl geteilt habe= 60,16

Da du keine Ahnung hast wie oft welche Schorle ausgeschenkt, bzw. getrunken wird oder produziert, wird gehst du einfach von gleichen Mengenanteilen aus. Damit macht man evtl. einen sehr großen Fehler. Das ist nicht schlimm, weil du ja kein anderes Wissen hast, aber es sollte klar sein das dies Fehler birgt.

Comments

...auch noch abweichende Definitionen

In diesem Zusammenhang: Eine kleine Liste über abweichende, nicht-deutschländische Formeln für Quartile gibt es hier.

(habe ich kürzlich schon gebracht, nämlich hier)