Sei \(y'=min(y,1)\)
Berechne explizit die Lösung mit der Anfangsbedingung \(y(0)=\frac{1}{e}\)
Habe
$$y_0=1/e$$
$$y_1=\frac{1}{e}(1+x)$$
$$y_2=\frac{1}{e}(1+x+\frac{x^2}{2}) \,, t<e-1$$
$$y_2=1/e+x\,,t\geq e-1$$
Sieht danach aus, dass
$$y_n(x)=e^{x-1}$$
Das stimmt aber nicht mit dem Richtungsfeld überein, wo ist mein Fehler?
