DGL. Anfangswertproblem lösen: y'=e^x *y mit y(0)=2.

Question

 bräuchte Hilfe beim lösen des anfangswertproblem y'=e^x *y     y(0)=2Lösung y(x)=2e^-1e^{(e^x)}=2e^{(e^x)-1}

Answer 1

Lösung durch Trennung der Variablen

dy/dx = e^x *y

dy= e^x *y *dx

dy/y= e^{x} *dx

ln|y|= e^{x}+C

y= C e^{e^x}

Einsetzen der AWB

------->C=2/e

Lösung

y= 2/e  *e^{e^x}