Komplexe Zahlen berechnen und das Ergebnis in Exponentialform darstellen

Question

Z1=1-2j ; Z2=2+3j ; Z3=-2-j ; Z4=-2ja.) Berechne (Z1-Z3)/Z3 =        und          dritte√Z1=Ich möchte vergleichen. Kann jemand bitte die Lösung mit den Zwischenschritten posten . Das Ergebnis ist jeweils in EXPONENTIALFORM anzugeben.Danke.

Comments

Gast  bh8166

Läuft das nicht sonst andersrum? "Ich möchte vergleichen."

Der Fragende stellt seine Lösung vor und der Helfende korrigiert bzw. hilft.

Und wofür gibst du Z4 an? Das wird doch gar nicht gebraucht.

Aber nur zum Vergleich hier die Lösung für Berechne (Z1-Z3)/Z3:

Argument:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Arg%5B((1-2I)-(-2-I))%2F(-2-I)%5D

Betrag:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=Abs%5B((1-2I)-(-2-I))%2F(-2-I)%5D

Answer 1

Berechne (Z1-Z3)/Z3

dritte√Z1

Answer 2

Z1-Z3=1-2i-(-2-i)=3-i

->

(3-i)/(-2-i) = (3-i)/(-2-i)  *(-2+i)/(-2+i)=  (3-i)/5  *(-2+i) = (-5+5i)/5 = -1+i

-> √2 *e^{i -pi/4}

b.)

|z1|=√(1+1)=√2

φ = arctan(-1/2)

³√z1  = ³√(√2) *e^{i 1/3*arctan(-1/2)}

-> ⁶√2 *e^{i (arctan(-1/2))/3}