raute fehlende eckpunkte Flächeninhalt und Umgang berechnen (Vektoren)!!

Question

Aufgabe>

Die Strecke AC ist eine Diagonale in einer Raute. Die Diagonale \( A C \) ist doppelt so lang wie die Diagonale \( B D . \) Berechne die fehlenden Eckpunkte, den Umfang und den Flächeninhalt.

a) \( A(1|3), C(1317) \)
b) \( A(-2 |-1), C(10 | 5) \)
c) \( A(-4 | 3), C(8 | 7) \)
d) \( A(-2 | 1), C(14 | 9) \)

Hinweis: Skizziere zuerst eine Raute und fasse ihre Eigenschaften zusammen.

Answer 1

Nimm erst mal den Mittelpunkt M von  AC das ist ( 7 ; 5 )

Und die Läneg von AC ist wurzel( 12^2 + 4^2 ) =  4* wurzel (10)

Dann Vektor von M nach C ist  ( 6 ; 2 ) .

Dazu senkrecht ist Vektor  ( -2 ; 6 ) der hat die Länge 2*wurzel(10)

von M nach B bzw. D soll aber nur halb so lang sein, also ( -1 ; 3 )

Dann rechne  ( 7 ; 5 ) + ( -1 ; 3 ) und  ( 7 ; 5 ) - ( -1 ; 3 )

und du hast B und D .