Möglichkeiten der Paarungen bei Tennisturnier berechnen

Question

Hi,

kann mir vielleicht jemand bei folgender Aufgabe helfen?

"Bei einem Tennisturnier treten 2n Spieler an. Wie viele
Möglichkeiten, ohne Berücksichtigung der Reihenfolge der
Spiele oder der Spieler, gibt es die erste Runde auszulosen?"

Gruß

Answer 1

Hi!

Anzahl der Möglichkeiten:

(2 über 2)*(4 über 2)*(6 über 2)* (8 über 2)*...*(2n über 2)

Comments

Hier ist nach der Anzahl der möglichen Spielpläne gesucht. Meiner Meinung nach ist diese Anzahl für 2n Spieler das Produkt der ersten n ungeraden Zahlen. Füt n = 3 ist das noch eine überschaubare Zahl. Die 15 verschiedenen Spielpläne lassen sich leicht von Hand aufstellen. Du bekommst aber (2 über 2)*(4 über 2)*(6 über 2) heraus. das ist 1·6·15 = 90 Spielpläne.

Answer 2

Es müsste lauten: (2 über 2) * (4 über 2) * (6 über 2) * (8 über 2) * ... * (2n über 2) / n!

Weil die Reihenfolge der n Spiele nicht wichtig ist. Das steht ja auch extra in der Aufgabe.

Etwas einfacher und schöner ist aber eh die Formel (2·n)!/(2^n·n!)