Allgemeingültigkeit der Kontradiktion

Question

habe folgendes Problem.

Aufgabe:  Zeigen Sie die Allgemeingültigkeit der Kontradiktion ( x → y ) ↔ ( y¯ → x¯ ) mit Hilfe einer Tabelle.

Verstehe jetzt nicht ganz wie ich vorgehen soll ?!

Wäre super wenn mir jemand helfen könnte.

Answer 1

Vervollständige die Tabelle.

x	y	¬x	¬y	x→y	¬y→¬x	(x→y)↔(¬y→¬x)
0	0	1	1	1	1
0	1	1	0	1
1	0	0	1
1	1	0

Du hast die Allgemeingültigkeit der Kontradiktion (x→y)↔(¬y→¬x) gezeigt, wenn in der letzten Spalte jeder Zeile eine 1 steht.

Comments

Zunächst Danke für deine Antwort.Aber wieso ist z.B. in der ersten Reihe X=0, Y=0, ¯X=1, ¯Y=1 ?

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X=0 und Y=0 sind willkürlich gewählt. Wenn X=0 ist, dann ist ¬X=1 nach Definition der Negation.