Äquivalenzumformung 3(a-4)+3(4-a)+2a-1=3

Question

hi

So hier  eine Rechnung bitte am besten mit Erklärung: 3(a-4)+3(4-a)+2a-1=3

danke

Answer 1

Hi,

eine Möglichkeit besteht darin einfach auszumultiplizieren und zusammenzufassen:

3(a-4)+3(4-a)+2a-1=3

3a-12+12-3a+2a-1=3

2a-1=3   |+1

2a=4

a=2

 

(Mit etwas Übung hätte man Alternativ auch 3(4-a) auch als -3(a-4) schreiben können und die ersten beiden Summanden hätten sich instantan weggehoben :))

 

Grüße

Comments

Danke, könntest du mir bitte noch eine letzte Aufgabe erklären?


3(MAL)(2x-5)+6=5(MAL)(3-5x)+6x

Danke :)

---

Auch hier kann man ausmultiplizieren:

6x-15+6=15-25x+6x  |-6x

-9=15-25x                     |+9+25x

25x=24

x=24/25


;)

Answer 2

3 * (a - 4) + 3 * (4 - a) + 2a - 1 = 3

Man multipliziert die Klammern von links nach rechts aus: 

3a - 12 +

12 - 3a +

2a - 1 =

3

 

Jetzt fasst man die Vielfachen von a und die einzelnen Zahlen zusammen: 

2a - 1 = 3

 

Auf beiden Seiten 1 addieren, damit das Vielfache von a allein auf einer Seite steht: 

2a = 4

 

Beide Seiten durch 2 dividieren ergibt

a = 2

 

Probe: 

3 * (2 - 4) + 3 * (4 - 2) + 2 * 2 - 1 =

-6 + 6 + 4 - 1 = 3

Comments

Danke, könntest du mir bitte noch eine letzte Aufgabe erklären?

3(MAL)(2x-5)+6=5(MAL)(3-5x)+6x

Danke :)

---

Gern :-)

 

3 * (2x - 5) + 6 = 5 * (3 - 5x) + 6x

Wieder alle Klammern ausmultiplizieren: 

6x - 15 + 6 = 15 - 25x + 6x

"Alles mit x" auf eine Seite bringen, "alles ohne x" auf die andere Seite: 

6x + 25x - 6x = 15 + 15 - 6

Zusammenfassen: 

25x = 24

Beide Seiten durch 25 dividieren, damit auf einer Seite nur x steht:

x = 24/25

 

Probe: 

3 * (48/25 - 5) + 6 = -3,24

5 * (3 - 240/25) + 144/25 = -3,24