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Wie löse ich diese Aufgabe?

Beweisen Sie mittels Äquivalenzumformung:

(a ^ b) -> c <=> (a -> c) v (b -> c)


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Wir haben die folgende Wahrheitstabellen: 

abca ∧ b
a → c
b → c
(a ∧ b) → c
(a → c) ∨ (b → c)
11111111
11010000
10101111
01101111
10000111
00101111
01001011
00001111
von 6,9 k

Beweisen Sie mittels Äquivalenzumformung


Es gelten folgende Eigenschaften: $$p\rightarrow q \equiv \neg p \lor q \\ p \land (q\lor r) \equiv (p \land q)\lor (p\land r) \\ p\lor (q\land r )\equiv (p\lor q ) \land (p\lor r ) \\ \neg (p\lor q )\equiv \neg p \land \neg q \\ \neg (p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q$$ 


Wir haben also folgendes: 

$$\left(a\land b \right)\rightarrow c \\ \equiv \neg \left(a\land b \right) \lor c  \\ \equiv \left(\neg a \lor \neg b \right)\lor c \\ \equiv \neg a \lor \neg b \lor c \\ \equiv \left(\neg a \lor c \right) \lor \left(\neg b \lor c \right) \\ \equiv \left(a\rightarrow c \right) \lor \left( b \rightarrow c \right) $$ 

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