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Wie löse ich diese Aufgabe?

Beweisen Sie mittels Äquivalenzumformung:

(a ^ b) -> c <=> (a -> c) v (b -> c)


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Wir haben die folgende Wahrheitstabellen: 

a b c a ∧ b
a → c
b → c
(a ∧ b) → c
(a → c) ∨ (b → c)
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1 1 1
0 0 1 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 0 1 1
0 0 0 0 1 1 1 1
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Beweisen Sie mittels Äquivalenzumformung


Es gelten folgende Eigenschaften: $$p\rightarrow q \equiv \neg p \lor q \\ p \land (q\lor r) \equiv (p \land q)\lor (p\land r) \\ p\lor (q\land r )\equiv (p\lor q ) \land (p\lor r ) \\ \neg (p\lor q )\equiv \neg p \land \neg q \\ \neg (p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q$$ 


Wir haben also folgendes: 

$$\left (a\land b \right )\rightarrow c \\ \equiv \neg \left (a\land b \right ) \lor c  \\ \equiv \left (\neg a \lor \neg b \right )\lor c \\ \equiv \neg a \lor \neg b \lor c \\ \equiv \left (\neg a \lor c \right ) \lor \left (\neg b \lor c \right ) \\ \equiv \left (a\rightarrow c \right ) \lor \left ( b \rightarrow c \right ) $$ 

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