Wahrscheinlichkeit 12-seitiger Würfel

Question

nur eben eine kleine Verständnisfrage.

Ich möchte die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass ich beim ersten oder zweiten Wurf eine Primzahl erhalte. (Insgesamt 3 Würfe...)

Liege ich richtig mit der Annahme, dass ich dies mit p(A u B) = p(A) + p(B) - (p(A) Λ p(B)) berechnen muss?

Mein Ergebnis wäre deshalb 95/144.

LG

Comments

Die Schreibweise für die Wahrscheinlichkeit der Schnittmenge der Ereignisse ist \( p(A \cap B) \).

Der TeX-Befehl für das Schnittmengenzeichen lautet \cap.

Du kannst mathematische Formeln mit TeX schreiben. TeX kannst du wiederum unter https://www.matheretter.de/rechner/latex ausprobieren. Ein Blick lohnt sich.

Answer 1

die von dir angegebene Wahrscheinlichkeit

\( P = p_A + p_B - p_{A \cap B} = \frac{2 \cdot 60 - 25}{144} = \frac{95}{144} \)

entspricht der Wahrscheinlichkeit, beim ersten oder beim zweiten Wurf eine Primzahl zu würfeln.

Sie ergibt sich auch aus

\( P = p_A + p_{ \lnot A} p_B = \frac{5}{12} + \frac{7}{12} \frac{5}{12} = \frac{60 + 35}{144} = \frac{95}{144} \).

Mister