Trapezformel beweisen Hilfe

Question

Ein Viereck ABCD heißt Trapez, wenn AB und CD parallel sind. Sei h der Abstand der Parallelen

 s =  Länge der Strecke AB 

t = Länge der Strecke CD

Zeigen Sie, dass in dieser Situation dir Fläche des Trapezes durch ((s+t)*h):2 gegeben wird.

Answer 1

Schneide das Trapez in halber Höhe parallel zur den Strecken AB und CD durch. Füge die zwei Teile zu einem Parallelogramm zusammen. Das Parallelogram hat zwei parallele Seiten der Länge s+t in einem Abstand der halben Höhe des Trapezes.

Answer 2

Oswalds Antwort ist sehr schön. Hier noch eine Alternative: Zerlege das Trapez in zwei Dreiecke mit den Grundseiten s bzw. t sowie mit der Höhe h. Setze die Formel zur Berechnung einer Dreiecksfläche als bekannt voraus und forme ein bisschen um.