Eine Funktion f mit y(x)= 1/2x^3-2x^2-1/2x+2 diskutieren?!?

Question

Wir haben Übungsaufgaben zu Vorbereitung auf die mündliche Prüfung bekommen. Wenn gefordert wird, eine Funktion f mit y(x)= 1/2x^3-2x^2-1/2x+2 zu diskutieren, was soll man dann machen? Ich verstehe es nicht so ganz

Answer 1

Folgend meine 7 Punkte zu einer Kurvendiskussion. Welche Punkte kannst du und bei welchen hast du Schwierigkeiten?

1. Symmetrie

2. Verhalten im Unendlichen

3. Y-Achsenabschnitt

4. Nullstellen

5. Extrempunkte

6. Wendepunkte

7. Skizze

Comments

Ich kann alles, außer Verhalten im Unendlichen.... Und was mit Y-Achsenabschnitt gemeint ist weiß ich nicht so, also was man dazu sagen kann

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Was meinen die eigentlich f mit y(x)= 1/2x³-2x²-1/2x+2? Einfach eine Kurvendiskussion und das wars?

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Y-Achsenabschnitt ist der Schnittpunkt mit der y-Achse, bzw. eigentlich nicht der Punkt sondern eben nur der y-Wert an dem die y-Achse geschnitten wird. Berechnen tust du ihn mit f(0).

Verhalten im Unendlichen sagt aus wie der Graph verläuft. Das könnte so sein:

Von links unten nach rechts oben.

Vom III Quadranten in den I Quadranten.

lim (x --> - ∞) f(x) = - ∞
lim (x --> ∞) f(x) = ∞

Alle drei Dinge meinen hier genau das gleiche. Sie sind nur mehr oder weniger formell aufgeschrieben. Benutze das was der Lehrer euch beigebracht hat.