gleichung: verschiedene ergebnisse? - wo liegt mein Fehler?

Question

Kann mir bitte jemand sagen, wo mein (vorzeichen?)-Fehler liegt?

Folgende Gleichung möchte ich durch einsetzen lösen:

I.: x-y=-1

II: y=6x-24

wenn ich so rechne:

x-y=-1   /*(-1)

-x+y=1   /einsetzen von y aus Gleichung II

-x+(6x-24)=1

5x-24=1    /-1

5x-25=0 /geteilt durch 5; +25

x=5

dann stimmt das Ergebnis.

warum kommt mir aber was falsches raus, wenn ich gleich von anfang an "y" einsetze?:

x-(6x-24)=-1

-5x-24=-1  /+24

-5x=23   /geteilt durch -5

x=-4,6

Das kann ja wohl nicht sein! Was hab ich übersehen???

Answer 1

üblicher Mittelstufenfehler beim Auflösen von Klammern:

Vorzeichenwechsel nur beim ersten Summanden !

Answer 2

Minus *Minus ergibt Plus

also:

x-(6x-24)=-1

-5x+24=-1  /-24

-5x=-25

x=5

Answer 3

Das Minuszeichen vor der Klammer dreht in der Klammer alle Vorzeichen um.

   x-(6x-24)=-1

x - 6x + 24 = -1

            -5x = - 25

                x = 5

Comments

Danke euch dreien! Hat leider genau alle 3 Antworten gebraucht, bis ichs wirklich kapiert habe, obwohl mir von Anfang an klar war, dass es nur ein banaler Fehler sein konnte, den ich da gemacht hab ...