Kostenfunktion berechnen

Question

Tipp x=100 Stück und y= 1000 Stück

Comments

Hast Du den Druckfehler in der Aufgabenstellung schon gefunden?

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Also ich habe es zunächst stur mit einem Polynom 5. Grades probiert. Das geht aber schief.

Habt ihr irgendwas in Schule oder Studium besprochen wie verfahren werden soll. eventuell Interpolation durch eine Funktion 3. Grades mit Hilfe der kleinsten Fehlerquadrate?

Plotlux öffnen

f₁(x) = 2,622·10^-11·x⁵-9,719·10^-8·x⁴+0,0001154·x³-0,05322·x²+19,26·x+12000f₂(x) = 4,694·10^-6·x³-8,036·10^-3·x²+13,76·x+12035P(0|12000)P(100|13500)P(200|14500)P(500|17500)P(1000|22500)P(2000|45000)Zoom: x(-100…2100) y(0…50000)

Blau: Funktion 5. Grades

Rot: Interpolation durch eine Funktion 3. Grades

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Ohne komplizierte Kleinstquadrate kommt man auch gut an die Funktion, wenn man die beiden kleinsten Paare wegläßt. Wenn die Produktion in diesen Bereich fällt, hört man ohnehin auf und muss nicht mehr groß rumkalkulieren.

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Da geb ich dir recht. Das kommt ein wenig auf die Aufgabe an. Es gibt Klassen die dürfen mit dem CAS rechnen. Für die sind extra solche Aufgaben gemacht, damit sie zeigen können, was sie bezüglich des Taschenrechners gelernt haben. Dort sind dann einfach nur die Werte einzugeben, die entsprechende Regression zu wählen und der Funktionsterm abzuschreiben. Also ich habe da auch nicht wirklich gerechnet :)

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die Begriffe müssen für mich einmal geklärt.

Interpolieren : die Zwischenwerte zwischen 2 Punkten werden als linear angenommen
und werden danach berechnet.

Newtonsches Interpolationspolynom : wird nur selten angewendet. Gäbe es für mich
aber auch ein paar Videos dazu.

Regressionsfunktion / Ausgleichsfunktion : Gauß : Methode der kleinsten Fehlerquadrate.

Du spricht bei

Rot: Interpolation durch eine Funktion 3. Grades

auch von Interpolation und nicht von Regression. Wird beides manchmal synonym
verwendet ?

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Interpolation ist eigentlich nicht ganz richtig, obwohl eine Interpolation nicht unbedingt linear sein muss.

Bei der Interpolation sollten eigentlich die Stützstellen exakt wiedergegeben werden. Das ist bei einer Regression nicht notwendig.

Ich verwende es synonym weil eine Interpolation eigentlich auch meint, dass eine Funktion versucht wird durch einen einfachen Funktionswert zu beschreiben. Dabei wird die Funktion allerdings eben nur näherungsweise wiedergegeben.

Ich hoffe man versteht mich trotzdem obwohl ich es eventuell missverständlich formuliert hatte.

Answer 1

Da der Fragesteller vermutlich kein Interesse mehr hat schließe ich das hier einfach mal.

Ein Regressionspolynom 3. Grades habe ich ja bereits hingeschrieben. Damit könnte man jetzt nötige Kennzahlen ausrechnen.