Bestimme Lösung mit Gleichsetzungsverfahren: x+y=0 und x+0,4y=0,7

Question

Im Buch ist eine Aufgabe die man mit dem Gleichsetzungsverfahren lösen soll aber ich verstehe es nicht wenn 2 gleichzeichen da stehen zb: x+y=0 und x+0,4y=0,7

Wie rechne ich das aus ?

Answer 1

Hi,

Gleichsetzungsverfahren bedeutet, dass eine Variable durch zwei Ausdrücke beschrieben werden kann, die man dann gleichsetzen und lösen kann.

x+y=0

x+0,4y=0,7

 

Nach x auflösen:

x=-y

x=0,7-0,4y

 

Gleichsetzen:

-y=0,7-0,4y  |+0,4y

0,6y=0,7   |:1,4

y=0,7/0,6

 

Damit nun in Gleichung 1 um x zu bestimmen:

x=-y=-0,7/0,6.

 

Alles klar?

 

Grüße

Comments

aber beim Gleichsetzen müsste es doch x+y+0=x+0,4y=0,7 heißen oder nicht ?

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Nein, dass bedeutet nicht unbedingt gleichsetzen.

Gleichsetzen bedeutet nach einer Variablen aufzulösen und zwei Äquivalente Aussagen gleichzusetzen. Wie gezeigt ;).

Nachtrag: Hatte noch einen Vorzeichenfehler...ist ausgebessert ;).

Answer 2

x + y = 0

x + 0,4y = 0,7

Das x in der ersten Gleichung kannst Du isolieren, indem Du auf beiden Seiten y subtrahierst: 

x = - y

Das kannst Du jetzt in die zweite Gleichung einsetzen und hast nur noch die Unbekannte y: 

-y + 0,4y = 0,7

-0,6y = 0,7

Jetzt beide Seiten durch -0,6 dividieren: 

y = -0,7/0,6

Und diesen Wert in die erste Gleichung einsetzen: 

x - 0,7/0,6 = 0

x = 0,7/0,6