Es sei a= (a5 a4 a3 a2 a1 a0) 10 und b= (a4 a3 a2 a1 a0 a5)10. Zeigen Sie 11 l a+b

Question

Man beachte, dass die Zahlen oben alle tiefgestellt sein sollen.

Answer 1

Fasse mal die Bestandteile von \((a+b)\) geschickt zu Summanden zusammen. So gilt etwa

$$ \left(a_i\cdot 10 + a_i\right)\cdot10^i = 11\cdot a_0 \cdot10^i \quad\text{für}\quad i=0 \dots 4 $$

Weiter kann benutzt werden, dass \(100\,001\) durch \(11\) teilbar ist.