Wahrscheinlichkeit von drei gezinkten Münzen gesucht

Question

ich hab Schwierigkeiten bei dieser Aufgabe.

Hier wurde nur P(M1|K) berechnet. Was ist aber mit  P(M2|K) und P(M3|K)? Das wurde hier gar nicht beachtet?

Stimmt diese Lösung?

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Und warum ist B=K1 & K2? Weil, bei der b) wurde das auch anders gelöst.

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Sorry, ich meinte warum wird bei der c) der Satz der totalen Wahrscheinlichkeit benutzt und nicht P(A & B) = P(B|A)*P[A] ?

Answer 1

a)  P(K₁) = P("K im 1. Wurf") = 1/3 * 1/3 + 2/3 * 1/3 + 1/3 * 1 = 2/3

b)  P(M₁| K₁) = P(M1∩K₁) / P(K₁) = 1/3 *1/3 / (2/3) = 1/6     k=2,3 analog

c)  P(K₂ | K₁) = P(K₂ ∩ K₁) / P(K₁)

     = (1/3 • 1/3 * 1/3 + 1/3 * 2/3 * 2/3 + 1/3 * 1 * 1) / (2/3)  = 7/9

Die Lösungen ergeben sich auch direkt aus dem Baumdiagramm. Sie sind also alle richtig.

Gruß Wolfgang

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Danke, für deine Hilfe.

Ich frag mich aber immer noch, warum bei der c) der Satz der totalen Wahrscheinlichkeit benutzt wird  und nicht P(A & B) = P(B|A)*P[A] ?

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In der Aufgabe, steht, dass zweimal geworfen wird. Warum wird nur in der c) darauf geachtet?

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es wird immer 2-mal geworfenj