Durchschnittliche jährliche Zuwachsrate

Question

Die folgende Tabelle enthält die Musik-Absatzzahlen (Gesamtmarkt Handel) in Mio. Stück der Jahre
2004 bis 2009. Gegeben sind sowohl die Absatzzahlen für die physischen Produkte (u.a. Single, CD Alben,
Musikvideo) als auch für die digitalen Produkte (u.a. Downloads, Klingeltöne).

Jahr                           2004       2005    2006    2007   2008   2009

Absatz (physisch)     195,8     189,0   186,3   178,4   168,9   169,5

Absatz (digital)             7,9        21,1     44,3    52,0   51,4     61,6

1) Berechnen Sie jeweils die durchschnittliche jährliche Zuwachsrate für den Zeitraum 2004 bis 2009
für den Absatz mit physischen Produkten und für den Absatz mit digitalen Produkten.

2) Unterstellen Sie für die zukünftigen Absätze Ihre errechneten durchschnittlichen jährlichen
Zuwachsraten aus a). Nach wie vielen Jahren hat der Markt für digitale Musikprodukte den Markt für
physische Musikprodukte eingeholt?

Answer 1

B(t) = B(0)·q^t

Dabei ist B(0) der Absatz am Anfang des Zeitraumes, B(t) der Absatz am Ende des Zeitraumes, q ist der Wachstumsfaktor und t ist die vergangene Zeit.

Setze die Zahlen für B(0), B(t) und t ein; löse nach q auf. Aus q bekommst du mittels q = (1+p%) das prozentuale Wachstum.