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Aufgabe:

Ein Firma erzielte im Jahr 2019 einen Gewinn von 3,57 Millionen Euro.
Bei konstanter prozentualer Steigerung soll für das Jahr 2024 ein Gewinn
von 4,53 Millionen Euro erwirtschaftet werden.

Wie hoch ist die jährliche Zuwachsrate in Prozent?


Problem/Ansatz:

Ich nehme an, es handelt sich um ein exponentielles wachstum und man muss eine folge bilden, mit einer gesetzmäßigkeit.

Leider sind Folgen und Reihen nicht meine Stärken. Ich hoffe Ihr könnt mir helfen

von

2 Antworten

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Ein Firma erzielte im Jahr 2019 einen Gewinn von 3,57 Millionen Euro.
Bei konstanter prozentualer Steigerung soll für das Jahr 2024 ein Gewinn
von 4,53 Millionen Euro erwirtschaftet werden. Wie hoch ist die jährliche Zuwachsrate in Prozent?

(4.53/3.57)^(1/(2024 - 2019)) - 1 = 0.0488 = 4.88%

von 446 k 🚀
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Ein Firma erzielte im Jahr 2019 einen Gewinn von 3,57 Millionen Euro.
Bei konstanter prozentualer Steigerung soll für das Jahr 2024 ein Gewinn
von 4,53 Millionen Euro erwirtschaftet werden.

Wie hoch ist die jährliche Zuwachsrate in Prozent?

2019 = 0
2024 = 5
( t | G )
( 0 | 3.57 )
( 5 | 4.53 )
Eine Exponentialgleichung ( wie Zinseszinsrechnung )
G ( t ) = G0 * q ^t
G ( t ) = 3.57 * q ^t
G ( 5 ) = 3.57 * q ^5 = 4.53
q ^5 = 4.53 / 3.57  | hoch 1/5
q = ( 4.53 / 3.57 ) ^(1/5)
q = 1.0488 ( Wachstumsfaktor )
Die Wachstumsrate in Prozent
4.88 %

von 122 k 🚀

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