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könnte mir jemand ein Tipp geben, welches Verfahren ich bei folgendem linearen Gleichungssystem anwenden kann?

Bild Mathematik 

Gruß

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Hi, sieht nach Addieren und Subtrahieren aus.

2 Antworten

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Addiere mal beide Gleichungen

2·a·x + 2·a·y = 4·a2

durch 2·a teilen für a ≠ 0

x + y = 2·a

Subtrahiere dann die Gleichungen

2·b·x - 2·b·y = 4·b2

durch 2·b teilen für b ≠ 0

x - y = 2·b

Du hast jetzt das neue Gleichungssystem

x + y = 2·a

x - y = 2·b

Nun wieder addieren

2x = 2a + 2b --> x = a + b

und subtrahieren

2y = 2a - 2b --> y = a - b

Jetzt solltest du nochmal untersuchen was für a oder b = 0 passiert.

Avatar von 493 k 🚀
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Für ab0ab\ne0 ist das System eindeutig lösbar und die Lösungen lassen sich ablesen als

x=a+by=ab x=a+b \quad\land\quad y=a-b Für a=b=0a=b=0 ist R2\mathbb{R}^2 die Lösungsmenge.

Hattest du nicht neulich eine ähnliche Aufgabe?

Rechnerisch würde ich beidse Gleichungen zunächst einmal addieren und einmal subtrahieren und dann jeweils vereinfachen.

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