Volumenberechnung und Oberfläche des aus zwei Zylindern zusammengesetzten Körpers

Question

Berechne das Volumen V und die Oberfläche O des aus zwei Zylindern zusammengesetzten Körpers.

	r1	h1	r2	h2
a)	7,0	9,0	5,0	4,0
b)	8,5	12,4	6,2	5,7
c)	12,1	24,0	7,6	13,8

Answer 1

für Volumen und die Oberfläche eines Zylinders gilt:

V = π • r² • h

O =  2 • π • r² + 2 • π • r • h

Jetzt musst du beim Volumen nur noch für jeden der beiden Zylinder die Höhe h und den Radius r einsetzen und die beiden Ergebnisse für das Volumen addieren.

Bei der Oberfläche musst du zweimal die Kreisfläche π • r² des kleineren Kreises subtrahieren, weil die beiden Zylinder wohl dort zusammengesetzt sind, so dass diese Kreisflächen nicht zur Oberfläche gehören:

O_Körper = 2 • π • r₁² + 2 • π • r₁ • h₁ +  2 • π • r₂² + 2 • π • r₂ • h₂ - 2 • π • r_klein²

Gruß Wolfgang

Answer 2

Hier einmal die Aufgabe a.) mit einem Matheprogramm berechnet.

Die letzten beiden Oberflächen müssen addiert und dann
2 * 49 * PI als Überlappungsfläche abgezogen werden.

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Comments

Wäre super, wenn der Code auch als Text verfügbar wäre und das Programm benannt wird. Am Besten ein Programm online zum Selbsttesten.