Mit Kettenregel lässt sich schon x^x nicht ableiten. Das liegt daran das auch die äußere Funktion hier noch von dem x abhängig ist.
Probiere doch einfach mal (xy)^{xy} durch Kettenregel abzuleiten und dann leitest du nochmals durch Ableitung nach einem Basiswechsen zur e-Funktion ab.
Du wirst sehen, das etwas anderes heraus kommt.
