0 Daumen
281 Aufrufe

gegeben ist folgende Aufgabe

Eine 3stellige Geheimnummer, deren Stellen Zahlen von 1 bis 8 sind, wird zufälliggewählt.

(a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält die gewählte Geheimnummer 3 gleiche Zahlen?

(b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält die gewählte Geheimnummer mindestens eine 4?

Zu a)

Es gibt ja die Ziffern 1 - 8, also gibt es ja 8 Möglichkeiten. Insgesamt gibt es ja 8^3 Möglichkeiten, also 512

Also ist die Antwort das es 3 gleiche Zahlen sind doch 8/512 . Oder muss ich die 8 noch mal 3 Multiplizieren? Dann wären es 24/512 Möglichkeiten.

Zu b)

Da hab ich mir überlegt.

Die Chance das eine 4 dran kommt ist ja 1/8. Die Chance das keine 4 dran kommt ist ja 7/8

P[keine 4] = 7/8 * 7/8 * 7/8 = 343 / 512

P[4 kommt dran] = 1 - 343/512 = 169 / 512 Möglichkeiten das mindestens eine 4 dran kommt.


Ist das so korrekt?=



Liebe Grüße

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen
 
Beste Antwort

Eine 3stellige Geheimnummer, deren Stellen Zahlen von 1 bis 8 sind, wird zufälliggewählt.

(a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält die gewählte Geheimnummer 3 gleiche Zahlen?

8/8^3 = 1/64

(b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält die gewählte Geheimnummer mindestens eine 4?

1 - (7/8)^3 =  169/512

Du hast also schon völlig richtig gedacht. Glückwunsch.

Avatar von 477 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community