Bei welcher produzierten Menge y sind die Grenzkosten gleich den Durchschnittskosten DTK?

Question

DTK= durchschnittliche Gesamtkosten, errechnen sich wie folgt: DTK= K(y) / y

Gegeben zur Aufgabe ist die Kostenfunktion K(y)= ab^b+c, a>0, b>1, c≥0.

Answer 1

DTK= durchschnittliche Gesamtkosten, errechnen sich wie folgt: DTK= K(y) / y

Gegeben zur Aufgabe ist die Kostenfunktion K(y)= ab^b+c, a>0, b>1, c≥0.

Wahrscheinlich doch  b hoch x
K ( x ) = a * b^x + c
Grenzkosten
K ´( x ) = a * b^x * ln ( b )

K ´( x ) = K ( x ) / x
a * b^x * ln ( b ) = ( a * b^x + c ) / x
a * b^x * ln ( b ) * x = a * b^x + c

a * b^x * ln ( b ) * x - a * b^x = c
a * b^x * ( ln ( b ) * x - 1 ) =  c

Eine Lösung dürfte nur bei bekanntem a,b,c möglich sein.
Und dann über z.B. das Newton-Verfahren.