Bestimmen von x in einer Logarithmusfunktion

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie x: log₁₀(x) = log₂(8)

Answer 1

log₁₀(x) = log₂(8)  =  3

also x=1000

Comments

versehentlich geschrieben

Answer 2

log₂(8) -------------->2^x=8

x=3

--------------------->

log₁₀(x) =3

10^3 =x

Answer 3

log_b(a) = ? Fragt nach dem Exponenten x der Basis b, sodass die Potenz b^x = a wird. Z:B: log₅(125) = 3, weil 5³ = 125. Die Frage nach einem Logarithmus ist also die Frage nach einem Exponenten. Dabei wird die Basis als Fußnote an das Wort log geschrieben und der Wert der Potenz in Klammern dahinter. Es ist daher wichtig, einige Potenzen kleinerer Zahlen als Basis und kleinerer Zahlen als Exponent auswendig zu wissen. Für die Basen 3 bis 5 sind das die ersten vier Potenzen, für die Basen 6 bis 9 die ersten drei Potenzen, für die Basis 2 die ersten 10 Potenzen.