Waagschale mit Kugeln und Gewichten von 1 kg.

Question

Auf der linken waagschale liegen sechs kugeln und ein Gewicht von 1kg. Aus der rechten waagschale liegen zwei kugeln und acht gewichte je 1kg. Die waagschalen sind gleich schwer. Wie schwer ist eine kugel? Alle kugeln haben das gleiche Gewicht.

Answer 1

6x + 1 = 2x + 8

Ich nehme von beiden Waagschalen 1 kg herunter. Dann muss die Waage weiterhin im Gleichgewicht sein

6x = 2x + 7

Jetzt nehme ich auf beiden Waagschalen noch 2 Kugeln herunter. Auch dann muss die Waage im Gleichgewicht bleiben.

4x = 7

Ich weiß jetzt das 4 Kugel 7 kg wiegen. Ich teile das durch 4 damit ich weiss was eine Kugel wiegt.

x = 1.75 kg

Eine Kugel wiegt 1.75 kg

Answer 2

Auf der linken waagschale liegen sechs kugeln und ein Gewicht von 1kg. Aus der rechten waagschale liegen zwei kugeln und acht gewichte je 1kg. 

Gesucht: Masse einer Kugel: x

Annahme Waage ist im Gleichgewicht: Links und rechts gleich viel Masse auf der Schale.

6x + 1 = 2x + 8  |-2x - 1

4x = 7

x=7/4

Eine Kugel wiegt 7/4 kg = 1.75 kg = 1750 g.