25% der einen Gruppe und 75% der anderen Gruppe - Angleichung?

Question

in einem Zeitungsartikel stand sinngemäß so etwas wie 25% der nicht-Akademiker Kinder studieren und 75% der Akademiker Kinder studieren.

Das bedeutet doch, dass über die Generationen hinweg KEIN Angleich (wenn die Raten so bleiben) zwischen beiden Gruppen gibt, oder?

Danke,

David

Answer 1

Nimm das ganze doch mal als Gleichung

25% der nicht-Akademiker (y) Kinder studieren und 75% der Akademiker (x) Kinder studieren.

0.25*y + 0.75*x = x   | -0.75*x
0.25*y = 0.25*x   | :0.25
y = x

Also erreichen wir einen stabilen Zustand, wenn beide Gruppen gleich groß sind. Damit gleichen sich die beiden Gruppen an.

Comments

überzeugende Rechnung.

Hier noch Zahlenbeispiel mit jeweils  einer Population von 1000 Personen.

900  NA    100 A            Total A nächste Generation
225              75                   300

600 NA      400 A
150             300                450

500 NA     500 A
125            375                 500

Die Zahl der Akademiker wächst solange bis beide Teilpopulationen gleich gross sind.

Allerdings geht das Wachstum der Akademikerzahl nach dem Ausgleich nicht beliebig weiter:

(Wenn das Verhältnis 500 : 500 nicht genau erreicht wird)

400 NA     600 A
100            450               550

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Danke. Was wolltest Du nach dem wäre schreiben? Die Gleichung ist mir klar, die Interpretation in der Wirklichkeit ist dann so was wie: Gruppe Y wächst und Gruppe X wächst weniger?

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Keine Ahnung was ich da eigentlich schreiben wollte. Lass das wäre einfach weg :)

Die Gruppe die über dem Mittelwert liegt muss schrumpfen und die andere die unter dem Mittelwert liegt muss wachsen.

Betrachten wir mal eine Gruppe von 1000 Akademikern und 0 Nicht-Akademikern

[0, [1000, 0];
1, [750, 250];
2, [625, 375];
3, [562.5, 437.5];
4, [531.3, 468.8];
5, [515.6, 484.4];
6, [507.8, 492.2];
7, [503.9, 496.1];
8, [502.0, 498.0];
9, [501.0, 499.0];
10, [500.5, 499.5]]

Wir sehen das die Gruppe der Akademiker schrumpft und die Gruppe der Nicht-Akademiker wächst. Und zwar so lange bis beide Gruppen ausgeglichen sind.