Bestimmen Sie den Funktionsterm der 2. Ableitung f"(x).

Question

Abend, wer kann mir ab "F (-1, C, D )"  in der Teilaufgabe 1  helfen, bzw. den Rechenschritt erklären.

Answer 1

Was genau verstehst du nicht? Die zweite Ableitung wird zweimal integriert und jedesmal kommt eine integrationskonstante dazu. Beim ersten mal c und beim zweiten Mal d. Die Aufgabe besteht nun darin, mit den vorhandenen Informationen  (es sind 2 Punkte gegeben) die beiden konstanten zu bestimmen. Das geschieht, in dem man die Koordinaten der Punkte in die Funktionsgleichung einsetzt.

Wenn du mir schreibst was du noch genau nicht verstehst kann ich es vielleicht noch besser erklären.

Answer 2

f''(x) = 3/2·x - 9/2

Einmal Integrieren

f'(x) = 3/4·x^2 - 9/2·x + c

Nochmal Integrieren

f(x) = 1/4·x^3 - 9/4·x^2 + c·x + d

Nun die Bedingungen aufstellen

f(-1) = 0 --> -c + d - 5/2 = 0

f(0) = 5/4 --> d = 5/4

II in I einsetzen

-c + (5/4) - 5/2 = 0 --> c = - 5/4

Damit lautet die Funktion

f(x) = 1/4·x^3 - 9/4·x^2 - 5/4·x + 5/4