Hallo ihr,
ich habe keine Ahnung , wie ich folgende Aufgabe löse, und mir fehlen leider noch Punkte zur Zulassung... Ich hoffe auf Eure Hilfe:
Sei V ein K-Vektorraum und f: V--> W eine lineare Abbildung
a) Wir definieren den Kokern als Coker(f) := W/Im(f). Zeigen Sie, dass f genau dann surjektiv ist, wenn Coker(f)=0
b) $$ Sei\quad W=V\quad und\quad U\quad \le \quad V\quad ein\quad Untervektorraum.\quad Zeigen\quad Sie,\quad dass\quad f(U)\quad \subset \quad U\quad genau\quad dann\quad gilt,\quad wenn\quad \bar { f } :V/U,\quad \bar { x } \rightarrow \quad \bar { f(x) } \quad eine\quad lineare\quad Abbildung\quad definiert $$
Schonmal danke im voraus
