Trennung der variable DGL. Bsp. y' + xy3 = 0

Question

Ich hab schwierigkeiten bei der aufgabe 7) 8) und 9). Ich komme nicht weiter. 

Answer 1

Aufgabe 9)

siehe hier , ohne die Anfangsbedingung:

https://www.mathelounge.de/366173/finden-sie-die-losung-y-fur-das-an…

Answer 2

Hi,

a)

y' + xy³ = 0

y' = -xy³

y'/y³ = -x          |Integrate

-1/2*1/y² = -1/2*x² + c

y² = 1/(x²+c)

y = ±1/√(x²+c)

b)

-x²*e^y = y'

-x² = y'/e^y        |integrieren

-1/3*x³ + c = -1/e^y   |Kehrbruch

e^y = 3/(x³ + d)          |ln

y = ln(3/(x³+d))

c)

2y' = 3y/x      |:2y

y'/y = 3/2*1/x  |Integrieren

ln(y) = 3/2*ln(x) + c

y = x^3/2*d

Grüße

Comments

Hallo
Ich hatte eine frage. Bei aufgabe c, ist das nicht störfunktion.

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Wie meinste das? Ganz normal die Variaben trennen und integrieren :).