Berechnen Sie die Elastizität der Funktion y(x) = 7x^3+x+3 für x0 =1

Question

folgende Aufgabe wurde mir gestellt:

Berechnen Sie die Elastizität der Funktion:

y(x) = 7x³+x+3 

für x₀ =1

Answer 1

y'(x) = 21 x^2 + 1

=> E_y (x_0) = ( 21 x^2 +1 )/( 7 x^3 + x + 3)


gruss...

Comments

Denn die Elaszität von f(x) an der stelle x ist genau das:

f '(x) * x/f(x)

Alles klar? :-)

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Müsste man dann nicht noch weiter rechnen?

 E_y (x_0) = ( 21 xo² +1 )xo/( 7 xo³ + xo + 3) 

 E_y (1) = ( 21 +1 )/( 7  + 1 + 3) = 22/11 = 2

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Hallo und vielen Dank schon einmal vorab für die Hilfe. Die Formel verstehe ich, jedoch, wenn ich einsetze kommt doch folgendes heraus:

(21x²+1)*x / (7x³+x+3) 

sprich, wo ist das *x aus der Formel hingekommen? Setzt man hier nun das x₀=1, also 1 für das *x ein? Wenn man es dann ausrechnet würde man das o. genannte Ergebnis erhalten. Richtig?

Vielen Dank für eine Information,

Christopher

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Ich habe mir soeben ein Video angesehen. Hier wurde stringent der Formel agiert, also:

(21x²+1)*x / (7x³+x+3) => 21x³ + x / (7x³ + x + 3)

Es wurde also der Zähler noch mit dem x multipliziert. Ist das richtig?

Vielen Dank für eine Beantwortung!

Christopher

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Nein, in dem Punkt x. Bei dieser Aufgabe also mit x_0 = 1. :)

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Kannst du noch bitte die Auszeichnung "Beste Antwort" vergeben, bitte? :-) (immer schön smylies, hahahahha! ;-) )

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@Christopher. Du musst rechts noch eine Klammer setzen. Und wie Legen…där schon gesagt hat, nachher noch xo=1 einsetzen. Das kannst du links und rechts vom Pfeil machen.

(21x²+1)*x / (7x³+x+3) => (21x³ + x) / (7x³ + x + 3)

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Hallo nochmal,

entschuldigt bitte wenn meine Frage nun blöd klingt, jedoch habe ich nun den Überblick verloren. 

Lösung: Legen...Där: Deine Lösung zu der Aufgabe war:

=> E_y (x_0) = ( 21 x² +1 )/( 7 x³ + x + 3)

Lösung: Lu war:

=> E_y (x_0) = (21x³ + x) / (7x³ + x + 3)

Könnt ihr mir sagen, welche nun richtig ist? Muss ich nun den Zähler mit x multiplizieren oder nicht? 

Die beiden Lösungen verwirren mich leider.

Christopher

PS: Beste Antwort klick ich gerne, alsbald wir eine einvernehmliche Lösung gefunden haben ;-) - Vielen vielen Dank

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Lu hat es etwas schöner notiert. Lägendar hat x0 gleich mit 1 ersetzt. Das ist aber ungünstig, wenn man noch Ey(x0) stehen hat.

Ich würde es wie folgt schreiben:

Ef(x) = f'(x) / f(x) * x

Ef(x) = x·(21·x^2 + 1)/(7·x^3 + x + 3)

Ef(1) = 1·(21·1^2 + 1)/(7·1^3 + 1 + 3) = 2

Damit ist die Funktion an der Stelle 1 elastisch.

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Toll! Danke nun habe ich es kapiert!