[n*3n-n*2n]1/n<=[n*3n-2n]1/n<[n*3n]1/n
linker Term:
[n*3n-n*2n]1/n=n1/n*[3n-2n]1/n=n1/n*2*[(3/2)n-1]1/n
für n --> ∞ strebt n1/n gegen 1 und [(3/2)n-1]1/n gegen 3/2, somit strebt Term gegen 3.
rechter Term: [n*3n]1/n=3*n1/n strebt für n gegen unendlich gegen 3
Der gesuchte Grenzwert ist 3.