Eine Vierfeldertafel hilft:
Kontrolle: Fehlerhaft Kontrolle: Nicht fehlerhaft
Einwandfrei 0,03*0,95 0,97*0,95 0,95
Fehlerhaft 0,96*0,05 0,04*0,05 0,05
Summe 0,0765 0,9235 1
Mit 7,65% Wahrscheinlichkeit wird ein zufällig ausgewähltes Gerät als fehlerhaft eingestuft.
Die von einem Werk produzierten Geräte sind zu 95% einwandfrei. Bevor die Geräte das Werk verlassen, werden sie kontrolliert. DIese Kontrolle stuft 3% der einwandfreien und 96% der nicht einwandfreien als fehlerhaft ein. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein zufällig ausgewähltes Gerät als fehlerhaft eingestuft ?
0.95 * 0.03 + (1 - 0.95) * 0.96 = 0.0765 = 7.65%
Hier vielleicht noch als 4-Felder Tafel, damit du es dir besser vorstellen kannst:
Es werden 7.65% als Fehlerhaft eingestuft.
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