Frau G. hat bei ihrer Bank einen ratensparvertrag abgeschlossen.Der Zinssatz beträgt 4,5%. nach 4 jahren sind in der sparsumme 1129,70€ zonsen enthalten.
a)Wie hoch war die jährliche rate?
b)Auf welchen betrag ist ihr Guthaben insgesamt angewachsen?
Annahme die Rate R wurde immer zu Beginn eines Jahres bezahlt.
Dann hat man nach 4 Jahren ein Guthaben von:
G = R*1.045^4 + R*1.045^3 + R*1.045^2 + R*1.045
4 R hat man bezahlt. G-4R sind die Zinsen Z.
R*1.045^4 + R*1.045^3 + R*1.045^2 + R*1.045 - 4R = 1129.7
R( 1.045^4 + 1.045^3 + 1.045^2 + 1.045 -4 ) = 1129.7 |: Klammer
R = 1129.7 / ( 1.045^4 + 1.045^3 + 1.045^2 + 1.045 -4 ) = 2400 Euro
Bitte zur Kontrolle selbst in den Taschenrechner eingeben.
und dann G = Z + 4R = 10'729.7 Euro noch nachrechnen!
Annahme die Rate R wurde immer am Ende eines Jahres bezahlt.
Dann hat man nach 4 Jahren ein Guthaben von:
G = R*1.045^3 + R*1.045^2 + R*1.045 + R
Hier kommt man genau gleich weiter wie oben.
