Aussagen und Mengen überprüfen/ beweisen

Question

Kann mir jemand beim lösen der Aufgabe helfen.

1. Sei A, B, C Aussagen. Prüfe mit einer wahrheitstabelle die allgemeingültigkeit.

C ∨¬(A∧B) <=> ( C ∧ ¬A) ∨ (C∧ ¬B)

Wie macht man das wenn man noch C hat

Also ich kenne es so

A      B      ¬A       ¬B    A ∧B      C

w      w        f          f          w         ?

w      f          f          w         f          ?

F       w         w        f          f          ?

F       f          w         w       w       ?

2. Seienjeweils D, E, F Mengen. Überlegen Sie mithilfe von Skizzen ob folgender Ausdruck allgemeingültig ist. Wie lässt sich die allgemeingültigkeit überprüfen?

E∪ (F∪D) = (E∪F) ∪ D

Dankeschön

Answer 1

> Wie macht man das wenn man noch C hat

Wenn man noch C hat, dann macht man das so:

A	B	C	irgendetwas	was anderes	noch etwas anderes	außerdem	letztendlich
f	f	f
w	f	f
f	w	f
w	w	f
f	f	w
w	f	w
f	w	w
w	w	w

> Überlegen Sie mithilfe von Skizzen ...

Gemeint sind Venn-Diagramme.

> Wie lässt sich die allgemeingültigkeit überprüfen?

Aussagenlogik und Mengenlehre bilden beide eine boolsche Algebra.

Comments

Könntest du ein Bsp zeigen mit den Venn-Diagrammen Diagrammen? E∪ (F∪D) = (E∪F) ∪ D 

---

Ich habe zu 1. Meine Tabelle angefertigt stimmt das?

A       B      C     ¬A    ¬B      ¬A∧B     C∨¬A∧B     C∧¬A   

W      w       w      f       f          w            f                      f

W      w        f       f       f          w           w                     w

W     f          w      f       w         f             w                    f

W      f          f       f       w         f              f                    w

F       w        w      w      f           f             w                   w

F        w       f        w      f           f              f                    f

F        f         w      w      w         w             f                    w

F        f          f        w     w         w            w                    f

C∧¬B     C∧¬A ∨ C∧¬B 

F               f

W              f

W              w

F                w

G                w

W               w

W              f

F                f

Man muss die beiden unterstrichen vergleichen man erkennt dass sie nicht übereinstimmen daher ist die Aussage nicht allgemeingültig stimmt es?