Durchschnittliche Wachstumsrate in Prozent

Question

Hey ich habe folgendes Problem mit einer Mathe Aufgabe.
Sie lautet:
welche durchschnittliche Wachstumsrate in Prozent weist die Bevölkerungsentwicklung von Lateinamerika pro Jahr auf, wenn sich ihre Einwohnerzahl in 23 1/3 Jahren verdoppelt?
Ich hab überhaupt keine Ahnung wie ich an düse Aufgabe rangehen muss
bitte um Hilfe :)

Answer 1

23 + 1/3 = 70/3

1/(70/3) = 3/70

2^{3/70} - 1 = 0.03015194186

Damit hat Lateinamerika eine durchschnittliche Wachstumsrate von 3.02% im Jahr.

Answer 2

Jedes Jahr nimmt die Anzahl der Einwohner um einen gewissen Prozentsatz zu.
Wenn es z.B. 5% wären,
wären es nach einem Jahr 105%, also Anzahl *1,05,

nach 2 Jahren 105% + 5%, also Anzahl * 1,05^2,

nach 3 Jahren Anzahl * 1,05^3 etc.
Das bringt uns zum Ansatz:
x^{23 1/3} = 2

Wir ziehen die 23 1/3. Wurzel aus 2 (      2^{1/(70/39)      } und erhalten:

x ≈ 1,0301519419

Die durchschnittliche Wachstumsrate beträgt also etwas mehr als 3%