Ich fange gerade an Taylorpolynome zu lernen, dabei gab es einen kleinen Einschub zum Thema Implizites Differenzieren mit genau einer Aufgabe.
Bestimmen Sie die Tangente an der Ellipse:
X2/4 + y2/3 =1
im Punkt P(1,y) , y>0 durch implizites Differenzieren.
Mein Ansatz:
∂/∂x (X2/4) + ∂/∂x(y2/3) = ∂/∂x(1)
x/2 + 2/3 yy' = 0
y'=-3x/4y
Frage 1: Hab Ich richtig differenziert?
Frage 2: Müsste ich durch das Differenzieren nicht auch schon gleichzeitig Steigung m der Tangente haben? bzw. wie komme ich auf Die Lösung von t : y = -1/2 x +2