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Aus dieser Gleichung soll x berechnet werden.


Bild Mathematik

Ich habe erstmal in Primfaktoren zerlegt.Bild Mathematik

Und dann habe ich faktorisiert.

Bild Mathematik

Und jetzt weis ich nicht weiter.

Entweder ich habe irgendwo einen Fehler gemacht und sehe deshalb den nächsten Schritt nicht, oder ich stehe einfach auf dem Schlauch.


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letzte Zeile ist wohl

5 3x-4  * 24/25  =   2 15x-6 * 15/16

Durch 15/16 dividieren:

5 3x-4  * (16*24)/(25*15)  =   2 15x-6 

5 3x-4  * (16*8)/(25*5)  =   2 15x-6 

5 3x-4  * (2^7)/(5^3)  =   2 15x-6 

5 3x-4  * 5-3  =   2 15x-6 * 2-7  

5 3x-7  =   2 15x-11

(3x-7)*ln(5) =  (15x-11)*ln(2)

3ln(5) * x - 7*ln(5)  =  15*ln(2)*x - 11ln(2)

3ln(5) * x  - 15*ln(2)*x   =  7 ln(5)  - 11ln(2)

x * ( 3ln(5)  - 15*ln(2)  )    =  7 ln(5)  - 11ln(2)

x  =  (  7 ln(5)  - 11ln(2))   /   ( 3ln(5)  - 15*ln(2)  ) 

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Logarithmus ziehen. Zum Beispiel bekommst du dann auf der linken Seite

log (53x-4 · 24/25)

= log (53x-4) + log(24/25)

= (3x-4) · log (5) + log(24/25)

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