Um wieviel Prozent ist die Strahlenbelastung bis zum heutigen Jahr 2013 gesunken?

Question

1986 wurde beim Atomreaktorunfall in Tschernobyl unter anderem das radioaktive Isotop Cäsium-137 mit einer Halbwertszeit von 30 Jahren freigesetzt.
Berechne, um wie viele Prozent die ursprüngliche Strahlenbelastung durch Cäsium-137 bis zum heurigen Jahr (2013) gesunken ist! 

Könnt mir da bitte jemand helfen?

Vielen lieben Dank, 

LG

Answer 1

mit Anfangswert S₀  beträgt die Strahlenbelastung bei der Halbwertszeit T nach t Jahren

S(t) = S₀ · (1/2)^t/T

Nach t=27 (Jahren) ist noch der Bruchteil x von S₀ vorhanden:

x · S₀ = S₀ · (1/2)^27/30  | : S₀

→  x = (1/2)^27/30  

→  x ≈ 0.536 = 53,6 %  sind noch vorhanden

→  Abnahme um 46,4 %

Das kann man sich auch in etwa vorstellen, weil ja knapp eine Halbwertszeit vergangen ist.

Gruß Wolfgang