Der siebte Teil einer Zahl ist um 2 grösser als der achte Teil. Um welche zahl handelt es sich?

Question

Der siebte Teil einer zahl ist um 2 grösser als der achte.

um welche Zahl handelt es sich?

Answer 1

Der siebte Teil einer Zahl -nennen wir sie x- ist einfach nur x/7 = x:7 

Der achte also das: x/8

Gleichung:

x/7 = x/8 + 2/1  | ausrechnen

x/7 = (x + 2*8)/8  | ausrechnen

x/7 = (x+16)/8  | * 7 und dann * 8

8*x = 7*(x+16)  | ausrechnen

8*x = 7*x + 112  | -7*x

x = 112

 

Alles klar?

gruß...

Comments

ja danke :) ich denke ich habe es kapiert :) gibt es vielleicht noch einen einfacheren weg das zu lösen?

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Naja, ich finde nicht. Könntest du meine Antwort dann nich als "die beste" auszeichnen? :-)

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Da ist ein gelblicher Button (so ein Kasten), in dem "Beste Antwort" drinnen steht, da musst du (wenn meine Antwort gut war.. Hoffentlich :-) ) zwei mal raufdrücken.

Answer 2

Es geht auch einfacher:

Ich weiß:

x : 7 = x : 8 + 2

Jetzt suche ich das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 7 und 8. (Um damit zu multiplizieren damit ich die Brüche weg bekomme.)

Da 7 eine Primzahl ist und 8 ein vielfaches einer anderen Primzahl ist, ist es einfach: 7 * 8 = 56

x : 7 = x : 8 + 2  | mal 56

<=> 8x = 7x + 112  | - 7x

<=> x = 112