wie ermittelt man die kosten, erlös und gewinnfunktion?

Question

ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

Die Kosten eines Betriebes belaufen sich auf 1000 € Fixkosten und 10 € pro hergestellte Ware. Mit der Ware kann er beim Verkauf einen Erlös von 50 € pro Stück erzielen.

1.) Stellen sie die Kostenfunktion und die Erlösfunktion mathematisch auf.

2.) Ermitteln Sie die Gewinnfunktion.

3.) Wie viele Stücke der Ware müssen mindestens verkauft werden, damit der Gewinn im positiven Bereich ist.

DANKE :)

Answer 1

1.)

    Kosten: K(x) = 1000 + 10x

    Erlös: E(x) = 50x

2. )

    Gewinn: G(x) = E(x) - K(x)

3.)

    Löse die Ungleichung G(x) > 0

Answer 2

1)

K(x) = 1000 + 10x

E(x) = 50x

2)

G(x) = 50x - (1000 + 10x) = 40x - 1000

3)

G(x) = 40x - 1000 = 0

x = 100/4 = 25

Es müssen mehr als 25 Stück verkauft werden, damit der Gewinn im positiven bereich ist.